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Hanoi Tower 汉诺塔问题/c

时间:2016-09-07 20:32  浏览:努力统计中...
作为一个编程初学者,写下这些东西主要是为了加深自己的理解,当然如果能对各位有所帮助,是本人的荣幸。如有错误之处敬请指出。 问题描述: 有一个梵塔,塔内有三个座A、B、

作为一个编程初学者,写下这些东西主要是为了加深自己的理解,当然如果能对各位有所帮助,是本人的荣幸。如有错误之处敬请指出。

问题描述:

有一个梵塔,塔内有三个座A、B、C,A座上有诺干个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上(如图)。

把这些个盘子从A座移到C座,中间可以借用B座但每次只能允许移动一个盘子,并且在移动过程中,3个座上的盘

子始终保持大盘在下,小盘在上。

描述简化:把A柱上的n个盘子移动到C柱,其中可以借用B柱。

我们假设有n个盘子,编号为:1,2,3,4……n。

(请问:把大象装冰箱里一共分几步?  三步。) prefect!

接下来我们分三步走:

初始状态是A柱上有n个盘子,B、C两个柱子空。要想将盘子移到C柱上,首先要把第n个盘子移到C柱上,而要移动第n个盘子就要先把前n-1个盘子移动到B柱上。所以

第一步:将前n-1个盘子移动到B柱上(先不用管怎么移动),将第n个盘子移动到C柱上。

移动后的状态是A柱空,B柱上有n-1个盘子,C柱空(因为第n个盘子最大,其他所有盘子都可以放,所以C柱上相当于空。)

第二步:将B柱上的n-2个盘子移动到A柱上(先不用管怎么移动),将第n-1个盘子移动到C柱上。

移动后的状态和初始状态相同只是规模小了一点前两步就已经实现了一次递归)

第三步:利用递归直至n=1.

我一再强调的:当要把最大盘子上面的所有盘子移动到另一个空柱上时,不要关心具体如何移动,只用把它看做一个函数可以完成即可,不用关心函数的具体实现。如果你的思路纠结在这里,就很难继续深入了。

给出c代码:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void hanoi(char src, char mid, char dst, int n){if (n == 1) {printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, src, dst);} else {hanoi(src, dst, mid, n - 1); //第一步printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, src, dst);hanoi(mid, src, dst, n - 1); //第二步}}int main(void){int n;while (scanf("%d", &n) != EOF) {hanoi('A', 'B', 'C', n);}return 0;}

 


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